【根号2分之9等于多少】在数学学习中，我们常常会遇到一些分数与根号结合的表达式，例如“根号2分之9”，这实际上是一个分数形式的根号表达。为了更清晰地理解这个表达式的含义，并计算出其结果，我们需要先明确它的数学意义。
“根号2分之9”可以理解为 9 除以 根号2，即：
$$
\frac{9}{\sqrt{2}}
$$
由于根号2是一个无理数，直接进行运算可能会带来不便，因此通常我们会对它进行有理化处理，使其分母变为有理数，便于进一步计算和比较。
一、计算过程
1. 原式：
$$
\frac{9}{\sqrt{2}}
$$
2. 有理化处理：
乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$，得到：
$$
\frac{9}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{9\sqrt{2}}{2}
$$
3. 最终结果：
$$
\frac{9\sqrt{2}}{2}
$$
二、数值近似（保留两位小数）
我们知道 $\sqrt{2} \approx 1.4142$，代入上式可得：
$$
\frac{9 \times 1.4142}{2} = \frac{12.7278}{2} = 6.36
$$
三、总结表格
| 表达式 | 计算方式 | 结果（精确） | 结果（近似值） |
| 根号2分之9 | $ \frac{9}{\sqrt{2}} $ | $ \frac{9\sqrt{2}}{2} $ | 6.36 |
四、结论
“根号2分之9”可以表示为 $ \frac{9}{\sqrt{2}} $，经过有理化处理后，其准确形式为 $ \frac{9\sqrt{2}}{2} $，而其近似值约为 6.36。这一过程展示了如何将无理数的分母转化为有理数，是数学运算中常见的技巧之一。
