【灌沙法的计算公式】在土木工程中，灌沙法是一种常用的现场密度测试方法，主要用于测定填土或路基材料的密实度。该方法通过将已知体积的沙子灌入挖出的试坑中，根据灌入沙子的重量和密度来推算试坑体积，从而计算出被测材料的干密度。以下是对灌沙法计算公式的总结与说明。
一、灌沙法的基本原理
灌沙法的核心在于利用标准砂的密度，通过测量灌入试坑的砂的质量，计算出试坑的体积，进而求得被测材料的干密度。其基本步骤包括：
1. 在被测材料上挖一个规定尺寸的试坑；
2. 将试坑中的土壤取出并称重；
3. 用标准砂填充试坑，并记录所用砂的质量；
4. 根据砂的密度计算试坑体积；
5. 结合试坑中土壤的重量和体积，计算出土壤的干密度。
二、主要计算公式
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 灌入砂的体积 | $ V = \frac{m_s}{\rho_s} $ | $ m_s $：灌入试坑的砂的质量；$ \rho_s $：标准砂的密度 |
| 土壤的干密度 | $ \gamma_d = \frac{m_w}{V} $ | $ m_w $：试坑中取出的土壤质量；$ V $：试坑体积（由砂体积得出） |
| 含水率 | $ w = \frac{m_w - m_d}{m_d} \times 100\% $ | $ m_w $：湿土质量；$ m_d $：干土质量 |
三、实际应用步骤简述
1. 试坑开挖：在被测土层中挖出一个标准尺寸的试坑，通常为直径10cm、深度15cm左右。
2. 取样称重：将试坑内挖出的土样取出，称量其湿土质量 $ m_w $。
3. 灌砂测量：将标准砂倒入试坑中，直至完全填满，称量所用砂的质量 $ m_s $。
4. 计算体积：利用砂的密度 $ \rho_s $ 计算试坑体积 $ V $。
5. 计算干密度：根据试坑体积和湿土质量，计算出土壤的干密度 $ \gamma_d $。
6. 含水率计算：通过湿土质量和干土质量差，计算土壤的含水率 $ w $。
四、注意事项
- 标准砂应使用干燥且粒径均匀的砂，确保密度稳定。
- 试坑的尺寸应统一，以保证数据的可比性。
- 测量过程中需注意避免砂子洒落或试坑边缘塌陷，影响结果准确性。
五、总结
灌沙法是一种简便、实用的现场密度检测方法，适用于各种类型的填土工程。其核心在于利用标准砂的密度和体积关系，间接计算出被测土体的干密度和含水率。掌握相关计算公式和操作流程，有助于提高现场测试的准确性和效率。
| 关键术语 | 说明 |
| 灌沙法 | 一种用于测定土壤密度的现场测试方法 |
| 干密度 | 单位体积内干土的质量 |
| 含水率 | 土壤中水分质量占干土质量的百分比 |
| 标准砂 | 用于灌沙法测试的已知密度的砂料 |
如需进一步了解灌沙法的操作细节或相关规范，请参考《公路工程试验规程》或《建筑地基基础设计规范》等专业资料。
