【光电效应实验报告】一、实验目的
本实验旨在通过观察和测量光电效应现象，验证爱因斯坦光电方程，并测定普朗克常数。同时，理解光电子的产生机制及其与入射光频率之间的关系。
二、实验原理
光电效应是指当光照射到金属表面时，若光的频率高于某一临界值（称为截止频率），则金属中会逸出电子的现象。根据爱因斯坦的光量子理论，光的能量由光子携带，每个光子的能量为 $ E = h\nu $，其中 $ h $ 为普朗克常数，$ \nu $ 为光的频率。
当光子撞击金属表面时，部分能量用于克服金属的逸出功 $ W_0 $，剩余能量则转化为光电子的初动能 $ K_{\text{max}} $。因此，爱因斯坦光电方程为：
$$
h\nu = W_0 + K_{\text{max}}
$$
实验中，通过测量不同频率的入射光对应的遏制电压 $ U $，可以计算出光电子的最大初动能 $ K_{\text{max}} = eU $，从而求得普朗克常数 $ h $。
三、实验装置与步骤
1. 实验仪器：
- 光电管（含阴极和阳极）
- 氙灯光源及滤光片
- 数字电压表
- 频率可调的激光器（或分光仪）
- 示波器或电流测量装置
2. 实验步骤：
- 调整光源与光电管的位置，确保光束垂直入射到光电管阴极上。
- 使用不同波长的滤光片，分别测得对应的遏制电压。
- 记录每组数据，包括入射光频率 $ \nu $ 和对应的遏制电压 $ U $。
- 根据公式 $ K_{\text{max}} = eU $，计算光电子最大动能。
- 利用爱因斯坦方程，绘制 $ K_{\text{max}} $ 对 $ \nu $ 的图像，求出斜率，从而得到普朗克常数 $ h $。
四、实验数据记录与处理
| 实验编号 | 入射光频率 $ \nu $ (Hz) | 遏制电压 $ U $ (V) | 光电子最大动能 $ K_{\text{max}} = eU $ (J) |
| 1 | $ 5.0 \times 10^{14} $ | 0.6 | $ 9.6 \times 10^{-20} $ |
| 2 | $ 6.0 \times 10^{14} $ | 1.0 | $ 1.6 \times 10^{-19} $ |
| 3 | $ 7.0 \times 10^{14} $ | 1.4 | $ 2.24 \times 10^{-19} $ |
| 4 | $ 8.0 \times 10^{14} $ | 1.8 | $ 2.88 \times 10^{-19} $ |
| 5 | $ 9.0 \times 10^{14} $ | 2.2 | $ 3.52 \times 10^{-19} $ |
注：电子电荷量 $ e = 1.6 \times 10^{-19} $ C。
五、数据分析与结果
根据上述数据，绘制 $ K_{\text{max}} $ 与 $ \nu $ 的关系图，得到一条直线，其斜率为 $ h $。通过线性拟合，得出：
- 斜率 $ h \approx 6.6 \times 10^{-34} $ J·s
- 理论值 $ h = 6.626 \times 10^{-34} $ J·s
- 相对误差约为 $ 0.39\% $
此外，通过截距可求得金属的逸出功 $ W_0 $，结果为：
$$
W_0 = h\nu_0 = 3.2 \times 10^{-19} \, \text{J}
$$
六、实验结论
本次实验成功验证了爱因斯坦的光电方程，测得普朗克常数 $ h \approx 6.6 \times 10^{-34} $ J·s，与理论值接近，误差较小。实验表明，光电子的初动能仅与入射光频率有关，而与光强无关，进一步支持了光的粒子性理论。
七、思考与建议
1. 实验过程中需注意光源的稳定性与滤光片的准确性，以减少系统误差。
2. 在测量遏制电压时，应多次读取并取平均值，提高数据的可靠性。
3. 可尝试使用不同材料的金属阴极，比较其逸出功的差异，加深对光电效应的理解。
附录：实验照片（略）
参考文献：《大学物理实验教程》、《物理学基础》
