解析几何是数学中的重要分支，它通过坐标系将几何问题转化为代数问题进行研究。核心知识点包括点、线、面的表示方法，以及它们之间的距离、夹角等计算公式。例如，两点间距离公式为 $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$，直线方程可以表示为 $y = kx+b$ 或一般式 $Ax+By+C=0$。
在实际应用中，解析几何广泛用于建筑设计、计算机图形学等领域。例如，在建筑设计中，可以通过解析几何精确计算建筑物的空间布局和结构稳定性；在计算机图形学中，则利用其原理实现三维建模和平面渲染。此外，解析几何还帮助解决优化问题，如物流路径规划，通过建立坐标模型找到最短路径。
掌握这些知识点不仅有助于理论学习，还能为解决实际问题提供有效工具。