西楚霸王项羽是中国历史上著名的军事家和政治家，他所处的时代是秦朝末年到汉朝初年。关于项羽的生肖，并没有直接的历史记载。但是根据他的出生年代推算，如果按照中国传统的干支纪年法来推测，项羽有可能是牛或鼠年出生。不过，这些都只是基于历史背景下的合理猜测，并无确凿证据。在中国文化中，生肖主要是用来表示出生年份的象征性动物，并不具备评价历史人物功过的作用。因此，讨论西楚霸王的生肖更多是一种趣味性的探讨，而非对其历史地位的评价。
通过上述分析，我们可以得出结论：虽然无法确定西楚霸王项羽的确切生肖，但这并不影响他在历史上的重要地位。