【短除法是什么?】短除法是一种用于求解两个或多个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的简便方法。它通过不断用质数去除这些数，直到所有结果都为1为止。这种方法比传统的列举法更高效，尤其适用于较大的数字。
短除法的基本步骤：
1. 选择一个质数：从最小的质数2开始。
2. 用这个质数去除所有给定的数：如果某个数能被这个质数整除，则将其除以该质数；否则保留原数。
3. 重复步骤1和2：直到所有数都变为1。
4. 计算结果：
- 最大公约数（GCD）是所有用来除的质数的乘积。
- 最小公倍数（LCM）是所有质数与最终结果的乘积。
短除法示例：
假设我们要找12和18的最大公约数和最小公倍数。
| 步骤 | 除数 | 12 ÷ 除数 | 18 ÷ 除数 |
| 1 | 2 | 6 | 9 |
| 2 | 3 | 2 | 3 |
| 3 | 3 | 2 | 1 |
| 4 | 2 | 1 | 1 |
- 最大公约数（GCD） = 2 × 3 = 6
- 最小公倍数（LCM） = 2 × 3 × 3 × 2 = 36
总结：
| 概念 | 定义 |
| 短除法 | 一种快速求解多个整数最大公约数和最小公倍数的方法 |
| 适用范围 | 适用于两个或多个正整数 |
| 原理 | 通过连续用质数去除数，直到所有结果为1 |
| GCD计算 | 所有除数的乘积 |
| LCM计算 | 所有除数和最后结果的乘积 |
短除法不仅操作简单，而且在数学学习中非常实用，尤其适合在考试或实际问题中快速得出答案。
