在数学的世界里，每一个公式和符号都隐藏着独特的意义。今天，让我们一起探讨一个看似简单却充满趣味的数学表达式：sin45°cos60° - cos45°。

首先，我们需要明确每个三角函数的具体值。根据基本的三角函数表，我们可以知道：

- sin45° = √2/2

- cos60° = 1/2

- cos45° = √2/2

将这些值代入到表达式中，我们得到：

\[ \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \]

接下来，我们逐步计算。先计算乘法部分：

\[ \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{4} \]

然后将其与减去的部分相比较：

\[ \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \]

为了方便计算，我们将两个分数的分母统一为4：

\[ \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{2\sqrt{2}}{4} = \frac{-\sqrt{2}}{4} \]

因此，最终的结果是：

\[ \boxed{\frac{-\sqrt{2}}{4}} \]

这个结果虽然简洁，但背后蕴含着深刻的数学逻辑。通过这样的计算过程，我们可以更深入地理解三角函数之间的关系以及它们在实际问题中的应用。

希望这篇文章能够满足您的需求！如果有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。