在数学的学习过程中，我们经常会遇到需要两人合作解决的问题。今天我们要讨论的就是这样一个问题：甲和乙两人共同解方程组 \( ax + 5y = 15 \) 和 \( 4x + by = -2 \)，但由于甲在解题时看错了某个字母，导致他们的解答出现了偏差。
首先，让我们明确方程组的形式。给定的方程组是：
\[
\begin{cases}
ax + 5y = 15 \\
4x + by = -2
\end{cases}
\]
通常情况下，我们需要通过代入法或消元法来求解这个方程组。然而，在本题中，甲因为看错了一个字母，使得他的计算结果与正确答案不同。为了找到正确的解，我们需要重新审视方程组的结构。
假设甲看错了 \( a \) 或 \( b \)，我们可以尝试不同的可能性来进行验证。例如，如果甲将 \( a \) 看成了 \( c \)，那么他实际上是在解以下方程组：
\[
\begin{cases}
cx + 5y = 15 \\
4x + by = -2
\end{cases}
\]
同样地，如果甲将 \( b \) 看成了 \( d \)，则他解的是：
\[
\begin{cases}
ax + 5y = 15 \\
4x + dy = -2
\end{cases}
\]
接下来，我们可以通过代入法来逐步排除错误选项。假设甲给出的解为 \( (x_0, y_0) \)，我们可以将其代入两个方程中，检查是否满足条件。如果不满足，则说明甲确实看错了字母。
具体步骤如下：
1. 代入验证：将 \( (x_0, y_0) \) 分别代入两个方程中。
2. 比较结果：观察哪些方程不成立。
3. 确定错误字母：根据不成立的方程，判断是 \( a \) 还是 \( b \) 出了问题。
经过以上步骤，我们可以确定甲究竟看错了哪个字母，并修正错误后得到正确的解。
总结来说，虽然甲在解题过程中犯了一个小错误，但通过仔细分析和验证，我们依然能够找到问题的答案。这不仅锻炼了我们的逻辑推理能力，也提醒我们在做题时要保持细心，避免因粗心而导致不必要的失误。
