在几何学中，直线与平面之间的夹角是一个重要的概念，它反映了两者之间的相对位置关系。要准确地求出这个角度，我们需要遵循一定的步骤和方法。以下是详细的分析过程。

首先，明确直线与平面所成角的定义。直线与平面所成的角是指从直线上任一点向平面作垂线后形成的最小正角。换句话说，就是直线与它在平面上的投影之间的夹角。这个角总是取值在0°到90°之间。

接下来，我们来探讨具体的计算方法。假设已知直线的方向向量为 \(\vec{s} = (a, b, c)\)，平面的法向量为 \(\vec{n} = (A, B, C)\)。根据几何原理，直线与平面所成的角 \(\theta\) 满足以下关系式：

\[

\sin\theta = \frac{|\vec{s} \cdot \vec{n}|}{\|\vec{s}\| \|\vec{n}\|}

\]

其中，\(\vec{s} \cdot \vec{n}\) 表示两向量的数量积，\(\|\vec{s}\|\) 和 \(\|\vec{n}\|\) 分别表示两向量的模长。通过上述公式，我们可以逐步求解出 \(\theta\) 的具体数值。

此外，在实际操作过程中，还需要注意一些特殊情况。例如，当直线平行于平面时，所成角应视为0°；而当直线垂直于平面时，则所成角为90°。这些边界条件需要在计算前予以考虑。

最后，为了验证结果的准确性，可以利用图形软件或手工绘制的方式进行辅助检查。这样不仅能够加深对理论的理解，还能提高解决问题的能力。

综上所述，求解直线与平面所成的角虽然看似复杂，但只要掌握了正确的思路和技巧，便能轻松应对各种问题。希望以上内容对你有所帮助！